數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an=
an-1
an-2
（n∈N，n≥3），則a2011等于（　　）
分析：本題可通過遞推公式求出數(shù)列的前幾項，從而確定數(shù)列周期為6，再由數(shù)列周期從而求解，求出結(jié)果．
解答：解：∵a1=2，a2=3，an=
an-1
an-2

∴a3=
a2
a1
=
3
2
，a4=
a3
a2
=
1
2

a5=
a4
a3
=
1
3

a6=
a5
a4
=
2
3

a7=
a6
a5
=2
a8=
a7
a6
=3，
a9=
a8
a7
=
3
2

…
∴數(shù)列{an}是周期為6的周期函數(shù)
∴a2011=a1=2
故選D
點評：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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