Question

在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是（　　）

A．單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)

B．在定義域內(nèi)，若滿足f′（x）＞0，則f（x）單調(diào)遞增

C．極大值一定是最大值，極小值一定是最小值

D．若f′（x₀）=0，則x₀是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)

Answer 1

分析：逐個(gè)選項(xiàng)判斷：選項(xiàng)A，可舉函數(shù)y=x³，說明錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知結(jié)論正確；選項(xiàng)C，函數(shù)的最值可能在區(qū)間的端點(diǎn)處取到，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，必須滿足兩側(cè)的單調(diào)性相反，故錯(cuò)誤．

解答：解：選項(xiàng)A，函數(shù)y=x³，是單調(diào)遞增的函數(shù)，但其導(dǎo)函數(shù)y=3x²不是單調(diào)的函數(shù)，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f′（x）＞0，則f（x）單調(diào)遞增，故正確；
選項(xiàng)C，函數(shù)的最值在函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)處取到，故該說法錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，f′（x₀）=0，再滿足兩側(cè)的單調(diào)性相反，x₀才會(huì)是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，故錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的極值的有關(guān)結(jié)論，屬中檔題．