漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸。為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值。）

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）求魚群年增長量的最大值；

（3）當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時，求k的取值范圍。

答案：
解析：

(1)y=kx，0＜x＜m。

(2)y=，

    當(dāng)x=時，y有最大值。

(3)依題意0＜x+y＜m，即，

    解得－2＜k＜2，但k＞0，∴0＜k＜2。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值及此時k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為2噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y噸和魚群實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為
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．（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并指出這個函數(shù)的定義域．
（2）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）
（I）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留也適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值；
（3）當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值值時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．

寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域；

求魚群年增長量的最大值；

當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時，求ｋ的取值范圍．

 

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