設等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項之和，則Sn中最大的是（ ）
A．S21
B．S20
C．S11
D．S10
【答案】分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結合題意可得a1=-d，可得Sn=na1+，進而結合二次不等式的性質(zhì)可求
解答：解：∵a13=a8+5d，d即為公差，
又3a8=5a13，=5（a8+5d）
∴a8=-d＞0，∴d＜0
∵a8=a1+7d
∴a1=-d
∴Sn=na1+=
∴n為對稱軸，即n=20時，Sn有最大值
故選B
點評：本題是一個最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和的公式以及結合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．
練習冊系列答案
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sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
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（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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364
364
．

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設等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n項和，則前
20
20
項和最大？

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