4．動點P到兩定點F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4）的距離之和為10，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

分析 由題意可知，動點P的軌跡是以F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4）為焦點的橢圓，則動點P的軌跡方程可求．

解答 解：動點P到兩定點F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4）的距離之和為10，
∵10＞8=|F1F2|，
∴動點P的軌跡是以F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4）為焦點的橢圓，
且a=5，c=4，則b2=a2-c2=25-16=9，
∴動點P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$．
故選：B．

點評 本題考查軌跡方程，考查了橢圓的定義，是基礎(chǔ)題．

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20．已知f（x）=1000x-1，則f-1（10000）=$\frac{7}{3}$．

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15．下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

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12．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$sin（\frac{π}{3}-C）+cos（C-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若$c=2\sqrt{3}$且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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19．把曲線C：y=sin（$\frac{3π}{4}$-x）•cos（x+$\frac{π}{4}$）上所有點向右平移a（a＞0）個單位，得到曲線C′，且曲線C′關(guān)于點（0，0）中心對稱，當x∈[$\frac{b+1}{8}$π，$\frac{b+1}{4}$π]（b為正整數(shù)）時，過曲線C′上任意兩點的直線的斜率恒小于零，則b的值為（　　）
A．1B．2C．3D．1或2

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9．寫出命題“存在x∈（0，+∞），使得lnx＞x-1”的否定：對任意x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx≤x-1．．

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16．已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{^{2}-8c}$＞1．

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13．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{lnx}$．
（1）求證：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，不等式af（x）＞x恒成立，求a的取值范圍．

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14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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