Question

曲線y=x²與直線x+y=2圍成的圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為-2，積分上限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，得到積分上限為1，積分下限為-2
曲線y=x²與直線x+y=2圍成的圖形的面積為：
S=∫_-2¹（2-x-x²）dx
而∫_-2¹（2-x-x²）dx=（2x--）|_-2¹=
∴曲邊梯形的面積是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．