Question

（理科）在極坐標(biāo)內(nèi)，如果圓C：ρ=2acosθ（a＞0）與直線l：ρcosθ=2相切，那么a=________．

Answer 1

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分析：將圓C：ρ=2acosθ化為直角坐標(biāo)方程形式，確定圓心和半徑，再由圓C：ρ=2acosθ和圓相切知圓心到直線的距離等于半徑，從而求得a的值．
解答：將圓C：ρ=2acosθ化為直角坐標(biāo)方程形式：x²+y²-2y=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式為：（x-a）²+y²=a²，
直線l：ρcosθ=2化為直角坐標(biāo)方程形式為：x=2，
直線x=2和圓：（x-a）²+y²=a²相切，即圓心（a，0）到直線x=2的距離等于半徑a．
即2-a=1，解得：a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系中的相切，屬于基礎(chǔ)題型．