設(shè)力F作用在質(zhì)點(diǎn)m上使m沿x軸從x=1運(yùn)動(dòng)到x=10,已知F=x2+1且力的方向和x軸的正向相同,求F對(duì)質(zhì)點(diǎn)m所作的功.
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解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)若,求在處的切線(xiàn)方程;
(2)若在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q,過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線(xiàn)分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)互相平行?若存在,求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率;
(2)當(dāng)a≠時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線(xiàn)的傾斜角為,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=ln x+ax(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=x2-4x+2,若對(duì)任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)y=x3+,
(1)求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線(xiàn)方程.
(2)求曲線(xiàn)的斜率為4的切線(xiàn)方程.
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