利用行列式解關(guān)于x，y的方程組
mx+y=3
3x+(m+2)y=m
．
考點：二階行列式的定義
專題：選作題,矩陣和變換
分析：先根據(jù)題意，求出系數(shù)行列式D，Dx，Dy，然后討論m，從而確定二元一次方程解的情況．
解答： 解：D=
.
m1
3m+2
.
=m2+2m-3=（m+3）（m-1）
Dx=
.
31
mm+2
.
=2（m+3）
Dy=
.
m3
3m
.
=（m+3）（m-3）
（1）當(dāng)D≠0時m≠1且m≠-3，方程組有唯一解，x=
2
m-1
，y=
m-3
m-1
，
（2）當(dāng)m=-3時，方程組有無；
（3）當(dāng)m=1時，此時Dx≠0，方程組無解．
點評：本題主要考查了行列式，以及二元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9 
1
2
-（-10）0+（log2
1
4
）•（log 
2
2）的值等于（　�。�
A、-2B、0C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在圓x2+y2=9的外部，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求方程|f（x）|=
1
2
的根；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，若對于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為a的正方形，D1是底面ABCD上的射影E恰好是CD的中點，BD1⊥DC1．
（1）求證：DC1⊥平面BCD1；
（2）求點A到平面BB1D1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=3x+1是曲線y=ax2的切線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x內(nèi)一定點E（m，0），（m＞0），過點E作斜率分別為k1，k2的兩條直線，交拋物線于A、B和C、D，且M，N分別是線段AB、CD的中點．
（1）若m=1，k1=
3
時，求弦|AB|的長度；
（2）若k1+k2=1，判斷直線MN是否過定點？并說明理由．

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