函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為（　�。�
分析：由條件求得 A（-2，-1），再根據(jù)點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上求得 2m+n=1，利用基本不等式求得mn的最大值．
解答：解：∵函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，∴A（-2，-1）．
再由點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
再由基本不等式可得 2m+n=1≥2
2mn
，故有mn≤
1
8
，當(dāng)且僅當(dāng)2m+n=
1
2
時，等號成立，
故mn的最大值為
1
8
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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12、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則ba=
27
．

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函數(shù)y=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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已知命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集為R．如果P且Q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log94）=（　　）
A、
8
9
B、
7
9
C、
5
9
D、
2
9

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