如下圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC上的中點，求證：MN⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖所示，已知正方形ABCD的邊長是13，平面ABCD外一點P到正方形各頂點的距離都為13，M，N分別是PA，BD上的點，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8．

(1)求證直線MN∥平面PBC；

(2)求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：047

如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：VP－ABC＝l2h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中點．

(1)證明：面PAD⊥面PCD；

(2)求AC與PB所成的角的余弦值；

(3)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中點．

(1)證明：面PAD⊥面PCD；

(2)求AC與PB所成的角的余弦值；

(3)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值.

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