已知函數(shù)對定義域內(nèi)任意,有
⑴求;
⑵判斷的奇偶性．

（1）0  (2)奇函數(shù)

解析試題分析：解：⑴f(x+0)=f(x)+f(0)   所以f(0)=0．
⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性
點評：主要是考查了賦值法來求解抽象函數(shù)的奇偶性的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）若，求實數(shù)b,c的值；
（2）若
求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，記的導函數(shù)，的導函數(shù)
，
的導函數(shù)，…，的導函數(shù)，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）設(shè)，是否存在使最大？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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