(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為,最大值為,又

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求的值;

(3)設(shè),是否存在最小的整數(shù),使對(duì),有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(1)    (2)      (3)8


解析:

(1)函數(shù)可變形為    ①

當(dāng)時(shí),方程有解;當(dāng)時(shí),方程①有解,由

得,  ②由題意不等式②的解集為,即為方程的兩根,則于是

(2)由(1)可得

(3)因?yàn)?img width=208 height=43 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/114/238114.gif">

所以,數(shù)列為遞減數(shù)列從而數(shù)列的最大項(xiàng)為要使對(duì)恒成立,只要,得因此對(duì),有成立的最小的整數(shù)為8.

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(本題滿分13分)

已知集合,,.

(1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)

在銳角中,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)展開(kāi)式中,求:

(1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABADAFABBCFEAD.

(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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