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設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于另一點B（A，B可以重合），設線段AB的長關于x的函數為y=f（x），其圖象可以為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：由已知可得線段AB的長y=f（x）=，據此可選出其圖象．
解答：作出函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象，
由圖象可知：當x=0或π時，y=π；當時，；
又當0＜x＜時，線段AB的長隨著x的增大而減小，且f（x）=π-x-x=-2x+π；
又當＜x≤π時，線段AB的長隨著x的增大而增大，且f（x）=x-（π-x）=2x-π．
綜上可知線段AB的長y=f（x）=，據此可知其圖象為C．
故選C．
點評：由已知條件正確求出函數y=f（x）的表達式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數f（x）單調遞增區(qū)間
[
π
2
，π]
[
π
2
，π]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數f（x）在[0，
π
2
]上單調
遞減
遞減
，在[
π
2
，π]上單調
遞增
遞增
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx定義域為[a，b]，值域為[m，n]，滿足n-m=
3
2
，則b-a的最大值為
4π
3
，
4π
3
，
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下四個結論正確的是（　�。�
①b-a的最小值為
2π
3
；②b-a的最大值為
4π
3
；③a不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）．

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