圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點(diǎn)B（2，﹣），求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程．
解：（1）∵圓心在直線y=2x上，可設(shè)圓心C（a，2a），∵圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣1），
∴圓的半徑為  r=，又圓和直線x+y=1相切，
∴=，解得 a=3，
∴a=3，r=4
∴圓C的方程 （x﹣3）2+（y﹣6）2=32．
（2）由上知，C（3，6），圓內(nèi)有一點(diǎn)B（2，﹣），
以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線與CB垂直，
故直線的斜率為 ==﹣，所求直線的方程 y+=﹣（x﹣2），
即：4x+34y+77=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），和直線l1：x+y=1相切，圓心在直線2x+y=0上．則圓C的方程是（x-1）2+（y+2）2=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點(diǎn)B（2，-
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），求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y=1相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）當(dāng)圓C面積最小時(shí)，求圓C的方程；
（2）若圓C的圓心在直線3x+y+5=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值．

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