設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{－2，－1，0，1，2}，映射f：A→B滿足條件：對于每一個x∈A，恒有x＋f(x)為偶數(shù)，求映射f：A→B的個數(shù)．

答案：
解析：

　　解：當x＝－1時，∵f(－1)＋(－1)是偶數(shù)，f(－1)∈B，

　　∴f(－1)＝－1或f(－1)＝1有兩種可能．

　　當x＝0時，∵f(0)＋0是偶數(shù)，f(0)∈B，

　　∴f(0)＝±2或f(0)＝0有三種可能．

　　當x＝1時，∵f(1)＋1是偶數(shù)，f(1)∈B，

　　∴f(1)＝－1或f(1)＝1有兩種可能．

　　綜上，可知滿足條件的映射的個數(shù)為2×3×2＝12個．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設(shè)集合A＝{x|－1＞0}，B＝{x|＞0}，則AB等于　　 （    ）

　　A．{x|x＞1}

　　B．{x|x＞0}

　　C．{x|x＜－1}

　　D．{x|x＜－1或x＞1}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設(shè)集合A＝{x|－1＞0}，B＝{x|＞0}，則AB等于　　 （    ）

　　A．{x|x＞1}

　　B．{x|x＞0}

　　C．{x|x＜－1}

　　D．{x|x＜－1或x＞1}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年浠水一中高三年級數(shù)學模擬試題(文科) 題型：013

定義集合運算：A⊙B＝｛Z｜Z＝xy，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A＝｛－1，0，1｝，B＝｛｝，則集合A⊙B的所有元素之和為

[　　]

A．1

B．0

C．－1

D．sina＋cosa

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三元月雙周練習數(shù)學試卷 題型：填空題

設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∪B＝     ▲     ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三第一次模擬考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設(shè)集合I＝{―2，―1，0，1，2}，A＝{1，2}，B＝{―2，―1，2}，則A（CIB）＝（    ）

A．{0，1，2}      B．{1，2}         C．{2}            D．{1}       

 

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