已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，則M∩N等于（　　）
A、M
B、N
C、∅
D、{y|-
π
2
≤y≤
π
2
}
分析：y=sinx+cosx可化為y=
2
sin(x+
π
4
)，y=πsinxcosx可化為y=
π
2
sin2x，利用正弦函數(shù)的定義域和值域可求M和N，M∩N可得．
解答：解：∵y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，
∴M={y|-
2
≤y≤ 
2
}，
∵y=πsinxcosx=
π
2
sin2x，
∴N={y|-
π
2
≤y≤ 
π
2
}，
∴M∩N=M；
故選A．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，重點考查學生理解應用輔助角公式與二倍角公式的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，則M∩N等于(    )?

A．(0，1)，(1，2)　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．{(0，1)，(1，2)}?

C．{y|y=1或y=2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．．{y|y≥1}?

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已知集合M={y|y=x2}，N={y|x=y2}，則M∩N=


  1. A.
    {（0，0），（1，1）}
  2. B.
    {0，1}
  3. C.
    {y|y≥0}
  4. D.
    {y|0≤y≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶十一中高一（上）數(shù)學單元測試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=-x2+5，x∈R}，則M∪N是（ ）
A．R
B．{y|1≤y≤5}
C．{y|y≤1或y≥5}
D．{（，-1）∪（，3）}

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