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已知異面直線a，b分別在平面α，β內，且α∩β=c，那么直線c一定


  1. A.
    與a，b都相交
  2. B.
    只能與a，b中的一條相交
  3. C.
    至少與a，b中的一條相交
  4. D.
    與a，b都平行
C
分析：由題意，直線c與a、b可都相交，也可只與一條相交，故可以判斷A、B的正誤；由平行公理，我們可以判斷A，D的正誤，進而得到答案．
解答：∵異面直線a，b分別在平面α，β內，且α∩β=c
∴直線c與a、b可都相交，也可只與一條相交，故A、B錯誤；
如果c與a，b均不相交，則直線c與a，b均平行，∴a∥b，與a，b異面矛盾，故C正確，D不正確；
故選C．
點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關系，熟練掌握空間直線不同位置關系的定義及幾何特征是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知直線a和平α、β，α∩β=l，a?α，a?β，a在α、β內的射影分別是b、c，則b、c的位置關系是（　�。�
①相交②平行③異面．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知a和b是兩條異面直線, A和B是a上不同的兩點, C和D是b上不同的兩點, E、F分別是線段AC和BD的中點. 那么EF和AB, EF和CD的關系是

[　　]

A. 兩對異面直線.　　　　　　   B.三條交于一點的直線.

C.一對平行, 一對異面的直線.　　D.以上都不對

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科目：高中數學 來源：河南省許昌高級中學2006－2007學年下期期末教學質量評估試卷、高二數學 題型：022

已知異面直線a，b所成的角為60°，AB是其公垂線段，E、F分別是異面直線a，b上到A、B距離為2、1的兩點，當|EF|＝3時，線段AB的長為________．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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