若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，+∞）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （0，1）∪（1，+∞）
C
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的“同增異減”法則，只需內(nèi)層函數(shù)為減函數(shù)即可，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得a的范圍
解答：∵f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，即外層函數(shù)為（0，+∞）上的減函數(shù)
∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函數(shù)，只需內(nèi)層函數(shù)y=ax在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)，只需0＜a＜1
故選C
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-a
x2+1
+x+a，x∈（0，1]，a∈R*．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數(shù)a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+
ax
（x＞0，a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函數(shù)g(x)=
11
8
x-
a2
4
-
3
2
，稱方程f（x）=x的根為函數(shù)f（x）的不動點，
（1）若f（x）在區(qū)間[0，3]上有兩個不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記區(qū)間D=[1，a]（a＞1），函數(shù)f（x）在D上的值域為集合A，函數(shù)g（x）在D上的值域為集合B，已知A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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