設(shè)變量x,y滿足約束條件
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
,則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為
-7
-7
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△ABC及其內(nèi)部,再將目標(biāo)函數(shù)z=y-2x對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=5且y=3時(shí)z取得最小值,可得答案.
解答:解:作出不等式組
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(3,3),B(5,3),C(2,0,)
設(shè)z=F(x,y)=y-2x,將直線l:z=y-2x進(jìn)行平移,
觀察y軸上的截距變化,可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F(5,3)=-7
故答案為:-7
點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)變量x,y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
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y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,則z=2x+y的最大值為
6
6

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2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為(  )

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x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為( 。

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