Question

設(shè)為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，，則的取值范圍是         .

Answer 1

d≤或d≥

試題分析：由題設(shè)知（5a₁+10d）（6a₁+15d）=0，即2a₁²+9a₁d+10d²+1=0，由此導(dǎo)出d²≥8，從而能夠得到d的取值范圍．解：因為S₅S₆+15=0，所以（5a₁+10d）（6a₁+15d）+15=0，即2a₁²+9a₁d+10d²+1=0，故△=（9d）²-4×2×（10d²+1）=d²-8≥0，∴d²≥8，則d的取值范圍是d≤或d≥
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意通項公式的合理運用