在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O為△ABC的內(nèi)心，且，則λ+μ=______．
【答案】分析：根據(jù)三角形是直角三角形，得到它的內(nèi)心的位置，從而表示出向量，根據(jù)向量之間的加減關(guān)系，寫出向量與要求兩個(gè)向量之間的關(guān)系，得到兩個(gè)系數(shù)的值，求和得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)內(nèi)切圓半徑為r．
由題意得：r=OE=OF=AE=AF==1．
所以：
=
=
=．
∴λ=，μ=．
∴λ+μ=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來表示一個(gè)向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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