函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的圖象是中心對稱圖形，其中它的一個對稱中心是（　�。�
分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象對稱軸的公式，令3x-
π
4
=kπ（k∈Z），解得函數(shù)圖象的對稱中心（
π
12
+
1
3
kπ，0）（k∈Z），再令k=0，得（
π
12
，0）為其中一個坐標(biāo)，從而得到函數(shù)圖象的一個對稱中心．
解答：解：令3x-
π
4
=kπ（k∈Z），解得x=
π
12
+
1
3
kπ（k∈Z），
∴函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）圖象的對稱中心（
π
12
+
1
3
kπ，0）（k∈Z），
取整數(shù)k=0，得（
π
12
，0）為函數(shù)圖象的一個對稱中心
故選：D
點評：本題給出正弦型三角函數(shù)的圖象，求它的一個對稱中心．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的對稱性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的一個零點是（　�。�
A、-
π
12
B、-
7π
12
C、
7π
12
D、
11π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（3x-2）的圖象，只要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的圖象的一個對稱中心坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，y=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
，則（1）函數(shù)y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面積為
4
3
4
3
，（2）函數(shù)y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面積為
π+
2
3
π+
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-3x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
（cos3x-sin3x）的圖象經(jīng)過（　�。┳儞Q得到．

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