將函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．
【答案】分析：（1）利用誘導公式將f（x）化簡得出f（x）=，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，其極值點為，它在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點構成以為首項，π為公差的等差數(shù)列．通項公式可求．
（2）由（1）得出，利用錯位相消法計算即可．
解答：解：（1）
=
=
=
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，
其極值點為，
它在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點構成以為首項，π為公差的等差數(shù)列，
數(shù)列{an}的通項公式為
 ．（6分）
（2）由（1）得出（8分）
∴，兩邊乘以2得，

兩式相減，得
=
=
=-π[（2n-3）•2n+3]
∴Tn=π[（2n-3）•2n+3]（12分）
點評：本題考查了三角函數(shù)式的恒等變形、三角函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列通項公式求解，以及數(shù)列求和中的錯位相消法．
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)學公式，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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