解關(guān)于x的一元二次不等式x2-（2+a）x+2a＞0．
分析：將不等式變形為（x-2）（x-a）＞0，通過對a的分類討論判斷出相應(yīng)的方程的根的大小關(guān)系，寫出二次不等式的解集．
解答：解：∵x2-（2+a）x+2a＞0，∴原不等式可化為（x-2）（x-a）＞0
（1）當(dāng)a＜2時，有x＜a或x＞2，不等式解集為{x|x＜a或x＞2}；
（2）當(dāng)a=2時，不等式為（x-2）2＞0，解集為{x|x≠2}；
（3）當(dāng)a＞2時，有x＞a或x＜2，不等式解集為{x|x＞a或x＜2}．
（10分）
點評：本題考查求含參數(shù)的二次不等式的解集，一般應(yīng)該分類討論，討論的起點一般是二次項的系數(shù)、判別式的符號、根的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2-4ac≤0”是“關(guān)于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為∅”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺州二模 題型：單選題

已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2-4ac≤0”是“關(guān)于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為∅”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2-4ac≤0”是“關(guān)于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為∅”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高三臨考模擬沖刺數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2-4ac≤0”是“關(guān)于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為∅”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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