Question

設(shè)平面α與平面β相交于直線l，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥l，則“a⊥b”是“α⊥β”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：分析題可知：在題目的前提下，由“a⊥b”不能推得“α⊥β”，由面面垂直的性質(zhì)定理可由“α⊥β”推出“a⊥b”，從而可得答案．
解答：由題意可得α∩β=l，a?α，b?β，若再滿足a⊥b，則不能推得α⊥β；
但若滿足α⊥β，由面面垂直的性質(zhì)定理可得a⊥b
故“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．