已知向量=21-32，=21+32，其中1、2不共線，向量=21-92．問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量=λ+μ與共線？
【答案】分析：先將向量、代入表示出向量，然后假設(shè)共線可得：應(yīng)有實數(shù)k，使=k．即可得到λ=-2μ的關(guān)系式，從而得到答案．
解答：解：∵=λ（21-32）+μ（21+32）
=（2λ+2μ）1+（-3λ+3μ）2，
若與共線，則存在實數(shù)k≠0，使=k，
即（2λ+2μ）1+（-3λ+3μ）2=2k1-9k2，由得λ=-2μ．
故存在這樣的實數(shù)λ、μ，只要λ=-2μ，就能使與共線．
點評：本題主要考查向量的共線定理．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對應(yīng)的一個特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（12）（解析版） 題型：解答題

已知向量=21-32，=21+32，其中1、2不共線，向量=21-92．問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量=λ+μ與共線？

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