若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比為（　�。�
分析：設(shè)側(cè)面展開(kāi)正方形邊長(zhǎng)為a，可得底面半徑r滿足：2πr=a，得r=
a
2π
從而算出底面圓面積S底=
a2
4π
，由此加以計(jì)算即可算出這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比．
解答：解：∵圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，
∴設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，可得圓柱的母線長(zhǎng)為a，底面周長(zhǎng)也等于a
底面半徑r滿足：2πr=a，得r=
a
2π

因此，該圓柱的底面圓面積為S底=πr2=
a2
4π

圓柱的全面積與側(cè)面積的比為
a2+2•
a2
4π
a2
=
1+2π
2π

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出側(cè)面展開(kāi)為正方形的圓柱，求全面積與側(cè)面積之比．著重考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)和圓的周長(zhǎng)、面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

(1)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；

(3)若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為6和4的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為；

(4)把一個(gè)三棱柱的各個(gè)面伸展成平面，則可把空間分為21部分．

其中正確的命題個(gè)數(shù)為(    )

A．1                B．2                  C．3                  D．4

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給出下列四個(gè)命題：

(1)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；

(3)若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為6和4的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為；

(4)把一個(gè)三棱柱的各個(gè)面伸展成平面，則可把空間分為21部分．

其中正確的命題個(gè)數(shù)為(    )

A．1                B．2                   C．3                D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此圓柱的體積為           .

 

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