Question

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₃b₁₁等于

16

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，代入2a₂-a₇²+2a₁₂=0，求出a₇，然后由等比數(shù)列的性質(zhì)求解b₃b₁₁的值．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
則由2a₂-a₇²+2a₁₂=0，得：2(a7-5d)-a72+2(a7+5d)=0．
∴a72-4a7=0，∵a₇≠0，∴a₇=4．
則b₇=a₇=4，∴b₃b₁₁=b72=16．
故答案為16．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了運(yùn)算能力，是中檔題．