Question

在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

（其中t為參數(shù)），以ox為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=cosθ，則圓心C到直線l的距離為

3

4

．

Answer 1

分析：將題中直線與圓的參數(shù)方程都化成普通方程，可得所求距離就是點（

1

2

，0）到直線

3

x-y=0的距離，利用點到直線的距離公式，即可算出所求距離．

解答：解：將直線l：

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

化成普通方程，得

3

x-y=0
又∵圓C的極坐標方程為ρ=cosθ，
∴圓C的普通方程為（x-

1

2

）²+y²=

1

4

，得點C（

1

2

，0）
因此，圓心C到直線l的距離為d=

3 2

3+1

=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題給出直線與圓的參數(shù)方程，求點到直線的距離．著重考查了直線的方程、圓的方程和點到直線的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．