【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響.

（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析：（I）設(shè)“甲射擊5次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件，則其對(duì)立事件為“4次均擊中目標(biāo)”，通過間接法，由n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率公式計(jì)算可得答案；（Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，分別計(jì)算甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率與乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率，再由獨(dú)立事件的概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．

詳解：

（1）設(shè)“甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件，

則其對(duì)立事件為“4次均擊中目標(biāo)”，

則；

（2）設(shè)“甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件，

則 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)收集了若干位學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分組為，繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖，已知內(nèi)的學(xué)生有5人．

（1）求樣本容量，并估計(jì)該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間；

（2）將使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”；使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”．已知在樣本中有位學(xué)生不近視，其中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的有位學(xué)生．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)．

近視

不近視

合計(jì)

長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)

15

合計(jì)

25

參考公式和數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為，直線交曲線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）若不過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，記線段的中點(diǎn)為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若直線過點(diǎn)，求面積的最大值，以及取最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），e= ，其中F是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，且 =λ （其中λ＞1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+a|，
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）若a＞﹣1，且當(dāng)x∈[﹣a，1]時(shí)，不等式f（x）≤g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表，又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示：

-1

0

4

5

1

2

2

1

則下列關(guān)于的命題：

①為函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)；

②函數(shù)的極小值點(diǎn)為2；

③函數(shù)在上是減函數(shù)；

④如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；

⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，，三點(diǎn)．

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若過點(diǎn)N 的直線被圓截得的弦AB的長(zhǎng)為，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，函數(shù) ．
（1）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（2）是否存在a使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，4）內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線互相垂直？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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