一同學(xué)在電腦中按a1=1，an=an-1+n（n≥2）編制一個程序生成若干個實(shí)心圓（an表示第n次生成的實(shí)心圓的個數(shù)）并在每次生成后插入一個空心圓，當(dāng)某次生成的實(shí)心圓個數(shù)達(dá)到2016時終止，則此時空心圓個數(shù)為（　�。�
A、445B、64C、63D、62
分析：先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2016個圓在第幾組內(nèi)，由實(shí)心球的個數(shù)等于組數(shù)求解．
解答：解：由題意，第n次生成的實(shí)心圓的個數(shù)an= 1+2++n=
n(n+1)
2
，實(shí)心圓總個數(shù)為Sn=
n(n+1)(n+2)
6
，故可知選C．
點(diǎn)評：本題主要考查歸納推理，解答關(guān)鍵是從圓的個數(shù)的變化規(guī)律中尋求規(guī)律，后建立數(shù)列模型解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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一同學(xué)在電腦中按a1=1，an=an-1+n（n≥2）編制一個程序生成若干個實(shí)心圓（an表示第n次生成的實(shí)心圓的個數(shù)）并在每次生成后插入一個空心圓，當(dāng)某次生成的實(shí)心圓個數(shù)達(dá)到2016時終止，則此時空心圓個數(shù)為


  1. A.
    445
  2. B.
    64
  3. C.
    63
  4. D.
    62

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一同學(xué)在電腦中按a1=1，an=an-1+n（n≥2）編制一個程序生成若干個實(shí)心圓（an表示第n次生成的實(shí)心圓的個數(shù)）并在每次生成后插入一個空心圓，當(dāng)某次生成的實(shí)心圓個數(shù)達(dá)到2016時終止，則此時空心圓個數(shù)為（　　）
A．445B．64C．63D．62

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一同學(xué)在電腦中按a1=1，an=an-1+n（n≥2）編制一個程序生成若干個實(shí)心圓（an表示第n次生成的實(shí)心圓的個數(shù)）并在每次生成后插入一個空心圓，當(dāng)某次生成的實(shí)心圓個數(shù)達(dá)到2016時終止，則此時空心圓個數(shù)為（ ）
A．445
B．64
C．63
D．62

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