在函數(shù)y=cosx,x∈[-
π
2
π
2
]
的圖象上有一點(diǎn)P(t,cost),此函數(shù)圖象與x軸及直線x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=g(t)的圖象可以是(  )
分析:求出函數(shù)關(guān)系S=g(t),根據(jù)函數(shù)解析式作出函數(shù)圖象.
解答:解:在[-
π
2
,t]
上陰影部分部分的面積為S=g(t)
=∫
t
-
π
2
cosxdx=sint-sin(-
π
2
)
=sint+1,t∈[-
π
2
,
π
2
]

故g(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx,x∈[-
π
2
π
2
]
向上平移一個(gè)單位得到.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了定積分的知識(shí)以及利用圖象變換作函數(shù)圖象.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在函數(shù)y=cosx,x∈[-
π
2
,
π
2
]的圖象上有一點(diǎn)P(t,cost),此函數(shù)與x軸及直線x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=g(t)的圖象可表示為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在函數(shù)y=|cosx|,y=|sin2x|,y=|sin(x+
π
2
)|
,y=-cos2x,y=|sinx|中,既是以π為最小正周期,又在[0,
π
2
]上單調(diào)遞增的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在函數(shù)y=cosx,y=x3,y=ex,y=lnx中,奇函數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山三中高一(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在函數(shù)y=|cosx|,y=|sin2x|,,y=-cos2x,y=|sinx|中,既是以π為最小正周期,又在[0,]上單調(diào)遞增的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案