在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成的角為60°，求正四棱錐P-ABCD的體積V．

【答案】分析：先求出底面面積，再求出四棱錐的高，求出正四棱錐P-ABCD的體積V．
解答：解：作PO⊥平面ABCD，垂足為O．連接AO，是正方形ABCD的中心，
∠PAO是直線PA與平面ABCD所成的角．
∠PAO=60°，PA=2．
∴．AO=1，，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，有下列四個(gè)論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是                  ．

 

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