已知函數(shù)f(x)=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
，
（1）求f(
3
2
)，f(
1
π
)，f(-1)；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求f（x）的最大值．
分析：（1）根據(jù)自變量的取值不同，選擇不對(duì)的解析式，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值；
（2）分段函數(shù)的圖象要分段畫，本題中分三段，每段都為一次函數(shù)圖象的一部分，利用一次函數(shù)圖象的畫法即可畫出f（x）的圖象；
（3）由圖象，數(shù)形結(jié)合即可求得函數(shù)f（x）的最大值．
解答：解：（1）由于
3
2
＞1，∴f(
3
2
)=-2×
3
2
+8=5；
同樣地，f(
1
π
)=
1
π
+5，f(-1)=2．
（2）函數(shù)f（x）的圖象由三段構(gòu)成，每段都為一次函數(shù)圖象的一部分，其圖象如圖；
（3）由函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值6
∴函數(shù)f（x）的最大值為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)圖象的畫法，利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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