5．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{3n}+{y^2}=1（n＞0）$的焦距為$4\sqrt{2}$，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　　）
A．3B．6C．$6\sqrt{2}$D．2

分析 求得橢圓的a，b，c，由題意可得3n＞1，2c=$4\sqrt{2}$，解得n=3，即可得到所求值．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{3n}+{y^2}=1（n＞0）$的a=$\sqrt{3n}$，b=1，c=$\sqrt{3n-1}$，
由題意可知$\left\{\begin{array}{l}3n＞1\\ 2\sqrt{3n-1}=4\sqrt{2}\end{array}\right.⇒n=3$，
所以長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和運(yùn)用，主要考查橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，注意運(yùn)用a，b，c的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{Z}$=$\frac{1-i}{1+2i}$，則復(fù)數(shù)Z的虛部是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$iC．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e-x（a+ex-x2）
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AN}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知{an}是遞減等差數(shù)列，如圖是對(duì)數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和Tn求法的算法流程圖，圖中空白處理框中應(yīng)填入${T_n}={n^2}-11n+60$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），P為橢圓上與長(zhǎng)軸端點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，若|OQ|=2b，橢圓的離心率為e，則$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{2b}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，則$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tanθ=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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