（1）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點(diǎn)（3，-2），離心率為
3
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），（5，0），求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）由題意，
9
a2
+
4
b2
=1
c
a
=
3
3
c2=a2-b2
，解得a2=15，b2=10，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
15
+
y2
10
=1；
（2）設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則c=5
∵
b
a
=
3
4
a2+b2=25
，解得a2=16，b2=9，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)是圓x2+y2-10x+21=0的圓心，且短軸長(zhǎng)為圓的直徑，則該橢圓的離心率為
21
5
21
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點(diǎn)（3，-2），離心率為
3
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），（5，0），求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若橢圓C的離心率為
3
3
，且
PF1
•
PF2
的最大值為8，求橢圓C的方程；
（2）若△F1PF2為等腰直角三角形，求橢圓C的離心率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案