若A(3，2)，F(xiàn)為拋物線y2＝2x的焦點，P為拋物線上任意一點，求|PF|＋|PA|的最小值及取得最小值的P的坐標．

答案：
解析：

 　　思路　　利用定義求解

　　思路　　利用定義求解．

　　解答　　拋物線y2＝2x的準線方程為x＝－，過P作PQ垂直于準線于Q點，由拋物線定義得|PQ|＝|PF|，

　　∴|PF|＋|PA|＝|PA|＋|PQ|

　　要使|PA|＋|PQ|最小，A、P、Q三點必共線，即AQ垂直于準線，AQ與拋物線交點為P點，從而|PA|＋|PF|的最小值為3＋＝，此時P點坐標為(2，2)．

　　評析　　拋物是圓錐曲線中最為特殊的一種曲線(e＝1)，由于拋物線上任一點到其焦點與準線的距離都是相等的，所以應充分利用圖形又拋物線的定義進行解題．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，周期為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若  a∈(-
π
3
，
π
2
)，f(a+
π
3
)=
1
3
，求 sin(2a+
2π
3
) 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：013

若點A的坐標為A(3，2)，F(xiàn)為拋物線＝2x的焦點，點M在這拋物線上移動時，使|MA|＋|MF|取最小值的M點的坐標為

[　　]

A．(0，0)　　   B．(，1)

C．(1，)　　 D．(2，2)

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