已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則x的范圍為________．


分析：根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，f（1）＜f（lgx），可得f（1）＜f（|lgx|），再利用f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，可得1＜|lgx|，從而可求x的取值范圍．
解答：∵f（x）是偶函數(shù)，f（1）＜f（lgx），
∴f（1）＜f（|lgx|），
又∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴1＜|lgx|，
∴l(xiāng)gx＞1或lgx＜-1，
解得x＞10或0＜x＜．
故答案為：（0，）∪（10，+∞）．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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