已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .
2
由f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8可得f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8=2f（x）-x2-4x+4，聯(lián)立可求f（x）
解答：解：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8
令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t2+8t-8①
令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）2+8（2-t）-8=2f（t）-t2-4t+4②
把①②聯(lián)立可得，f（t）=2[2f（t）-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f（t）-3t2
∴f（x）=4f（x）-3x2
∴f（x）=x2
所以f’(1)=2
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若函數(shù).
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求在區(qū)間[-3,4]上的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32，則實數(shù)a的值為_______               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線與軸的交點坐標(biāo)為（  ）
A．(-5,0)B．(5,0)C．(0，-5)D．(0,5)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．如果為定義在R上的偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)存在，則的值為 ( ▲ )
A．2           B．1          C．0             D．－1
函數(shù)的極值點的個數(shù)( ▲ )
A.1            B.2              C.3          D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1,1）處的切線為l，則l上的點到圓x2+y2+4x+3=0上的點的最近距離是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果說某物體作直線運動的時間與距離滿足，則其在時的瞬時速度為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案