Question

函數(shù)f（x）=3sin的圖象為C，如下結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）．①圖象C關于直線x=對稱；②圖象C關于點對稱；③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；④函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)．

Answer 1

分析：①函數(shù)代入x=，求出函數(shù)值即可判定正誤；
②點的坐標適合方程即可判定正誤；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度，求出函數(shù)的表達式可以判定正誤；
④求出函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間驗證在區(qū)間內是否增函數(shù)即可．
解答：，①錯誤；
f=3sinπ=0，②正確；
由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C，③錯誤．
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z得，kπ-≤x≤kπ+，
∴f（x）的增區(qū)間為（k∈Z），令k=0得增區(qū)間為，④正確；
故答案為：②④．
點評：本題是基礎題，考查計算能力，注意基本函數(shù)的基本性質在解題中的落后應用．