（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在
OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．

解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ
由正弦定理：

過(guò)P作PE⊥OB于E， ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ
∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

當(dāng)時(shí)，S有最大值為。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在

OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(12分)如圖, 現(xiàn)要在一塊半徑為1m, 圓心角為的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ, 使點(diǎn)P在弧AB上, 點(diǎn)Q在OA上, 點(diǎn)M、N在OB上, 設(shè)∠BOP＝, 平行四邊形MNPQ的面積為S.

(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求S的最大值及相應(yīng)的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(12分)如圖, 現(xiàn)要在一塊半徑為1m, 圓心角為的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ, 使點(diǎn)P在弧AB上, 點(diǎn)Q在OA上, 點(diǎn)M、N在OB上, 設(shè)∠BOP＝, 平行四邊形MNPQ的面積為S.

(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求S的最大值及相應(yīng)的角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案