曲線y=x3+x－2 在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（  ）

A．(0,1)      B.(1,0)      C.(-1,-4)或（1,0）         D.(-1,-4)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，f（a）），

由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，

由曲線在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x，得到切線方程的斜率為4，

即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，

當(dāng)a=1時(shí)，f（1）=0；當(dāng)a=-1時(shí)，f（-1）=-4，

則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，-4）．

故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義

點(diǎn)評：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于以該點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題。應(yīng)注意點(diǎn)在曲線上和不在曲線上的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  平行直線4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,

（1）求P0的坐標(biāo)；

（2）若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

 

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已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線l4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  平行直線

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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