（14分）
在數(shù)列的前n項和。當時，

（1）求數(shù)列的通項公式；試用n和表示
（2）若，證明：
（3）當時，證明
略
（1）證明：由
得，即
數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列
于是                                           …………4分
（2）當時，



                       …………3分
當時，，不等式成立；
當時，由（1）得

又當時，


于是當時，
綜上所述，對一切，不等式都成立。                      …………10分
（3）略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標構(gòu)成以為首項，­為公差的等差數(shù)列。
⑴求點的坐標；
⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與數(shù)列相切于的直線的斜率為，求：。
⑶設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
(1)   寫出a1，a2，a3，并求出an；
(2)   記，求和（）；
（其中表示所有的積的和）
(3)   證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）設(shè)數(shù)列滿足，且對任意的，點都有，則的前項和為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列成等差數(shù)列，則=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足．定義：使
乘積為正整數(shù)的叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間
內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時有，則稱“與”是該數(shù)組的一個“順序”，一個數(shù)組中所有“順序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組中有順序“2，４”，“２，3”，其“順序數(shù)”等于２．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“順序數(shù)”是４，則的“順序數(shù)”是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知數(shù)列{}的前項和，則其通項       ；
若它的第項滿足，則          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2010年4月,我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生了7.1級地震.某中學組織學生在社區(qū)開展募捐活動，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5元，則截止第5天（包括第5天）捐款總數(shù)將達到 （  ）
A．4800元B．8000元C．9600元D．11200元

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