A、B是半徑為R的球O的球面上兩點(diǎn)，它們的球面距離為
π2
R，則過(guò)A、B的平面中，與球心的最大距離是
 
．
分析：由題意知：畫圖，兩點(diǎn)A，B的球面距離為
π
2
R，，求出∠AOB，欲使得過(guò)A、B的平面中，與球心的最大距離，即使得截面正好是以AB為直徑的小圓，球心到弦AB的距離就是所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，因?yàn)椤是半徑為R的球O的球面上兩點(diǎn)，
它們的球面距離為
π
2
R，
所以∠AOB=
π
2
，
欲使得過(guò)A、B的平面中，與球心的最大距離，
即使得截面正好是以AB為直徑的小圓，
球心到弦AB的距離
2
2
R就是所求
故答案為：
2
2
R
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其他計(jì)算，點(diǎn)到直線的距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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A.                   B.              C.              D.

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