15、已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？
分析：先根據(jù)A∩C=A知A?C，然后根據(jù)A={α，β}，可知α∈C，β∈C，而A∩B=φ，則α∉B，β∉B，顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3，不仿設(shè)α=1，β=3，最后利用應用韋達定理可得p與q．
解答：解：由A∩C=A知A?C；又A=α，β，則α∈C，β∈C．
而A∩B=φ，故α∉B，β∉B．
顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．
不仿設(shè)α=1，β=3
對于方程x2+px+q=0的兩根α，β
應用韋達定理可得p=-4，q=3．
點評：本題主要考查了子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換，以及一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題之列．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）把30.1，30.5，(
1
2
)0.2，(
1
2
)0.3由小到大排列；
（2）已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為A與B，A∩B={3}，則p+q的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為M和S，且M∩S={3}，則
p
q
=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數(shù)P的值．

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