對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(Ⅰ)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之各，記“函數(shù)f(x)＝x2－ηx－1在區(qū)間(4，6)內(nèi)有零點”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；

(Ⅱ)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上有零點的條件是即：

　　解得：，所以，或；　3分

　　，，　5分

　　與為互斥事件，由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式得：

　　，　6分

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布得到頻數(shù)分布：

　　從該班級任選兩名同學，用表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，則的可能取

　　值分別是0，1，2，3，　8分

　　于是：

　　，，

　　，．　10分

　　從而的分布列如下表：

　　的數(shù)學期望為．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（實驗班） 題型：解答題

對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0．2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(1)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)有零點”的事件為，求發(fā)生的概率；

(2)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查

統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0．2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0．2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(Ⅰ)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)有零點”的事件為，求發(fā)生的概率；

(Ⅱ)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0．2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(Ⅰ)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)有零點”的事件為，求發(fā)生的概率；

(Ⅱ)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

0.1

0．2

0.4

0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(Ⅰ)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)有零點”的事件為，求發(fā)生的概率；

(Ⅱ)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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