六個(gè)面分別寫上1,2,3,4,5,6的正方體叫做骰子。問(wèn)
1) 共有多少種不同的骰子;
2) 骰子相鄰兩個(gè)面上數(shù)字之差的絕對(duì)值叫做這兩個(gè)面之間的變差,變差的總和叫做全變差V. 在所有的骰子中,求V的最大值和最小值.
解析:1)設(shè)臺(tái)子上有一個(gè)與骰子的側(cè)面全等的正方形。我們把一個(gè)骰子放到該正方形上的放法共6×4種。所以不同的骰子共有
種. ………………… (5分)
2) 由1-6的六個(gè)數(shù)字所能產(chǎn)生的變差共有15個(gè),其總和為
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)=35 (10分)
與之相比,每個(gè)骰子的全變差中,所缺的是三個(gè)相對(duì)面上數(shù)字之間的變差,記其總和為v,則
vmax=(6+5+4)-(1+2+3) =9
vmin= 1+1+1 = 3 ………………… (15分)
因此Vmax=35-vmin=32
Vmin=35-vmax=26. ………………… (20分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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六個(gè)面分別寫上1,2,3,4,5,6的正方體叫做骰子。問(wèn)
共有多少種不同的骰子;
骰子相鄰兩個(gè)面上數(shù)字之差的絕對(duì)值叫做這兩個(gè)面之間的變差,變差的總和叫做全變差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)我國(guó)東南沿海某地明年將三次受到熱帶氣旋的侵襲;
(2)若x為實(shí)數(shù),則x2≥0;
(3)某出租車司機(jī)駕車通過(guò)10個(gè)交通路口都將遇到綠燈;
(4)一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%;
(5)拋一石塊,下落;
(6)一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫上數(shù)字1,2,3,4,5,6,將此正六面體拋擲兩次,朝上面的數(shù)字之和大于12.
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