函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)且過點（-1，3），函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則f-1（x+2）的圖象必過點


  1. A.
    （-5，1）
  2. B.
    （-3，3）
  3. C.
    （-1，1）
  4. D.
    （-5，3）
A
分析：由題設(shè)條件可以看出f-1（x+2）的圖象由f-1（x）的圖象向左平移2個單位而得到，故可以通過反函數(shù)的關(guān)系求出函數(shù)y=f-1（x）的點，再由平移的規(guī)則得出f-1（x+2）的圖象必過點即可
解答：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)且過點（-1，3），函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，
∴函數(shù)y=f-1（x）圖象過點（0，0）與（3，-1），（-3，1）
∴函數(shù)y=f-1（x+2）圖象過點（-2，0）與（1，-1），（-5，1）
故選A
點評：本題考點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查奇函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖象的變換，是函數(shù)性質(zhì)涉及知識點比較多一道題綜合性較強，學(xué)習時要注意體會這幾個知識點的運用策略．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時f（x）=3x-2，則f（5）=
17
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lgx，則f(f(
1
100
))的值等于（　�。�
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．
（2）求不等式f（log2（x+2））+f（log2x）＞3的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，它的定義域為R，當x＞0時，f（x）=x2-x-4．
（Ⅰ）當x≤0時，求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案