已知△ABC為等邊三角形，，設(shè)點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足，，，若，則

A．B．　　C．　　D．

A

解析試題分析：∵，，λ∈R
∴，,
∵△ABC為等邊三角形，AB=2
∴
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°=-2λ2+2λ+2,
∵,
∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴λ=
故選A。
考點(diǎn)：平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量加法的三角形法則求出的表達(dá)形式，以進(jìn)一步建立λ的方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知單位向量滿(mǎn)足，其中k>0，記函數(shù)f()=，，當(dāng)f()取得最小值時(shí)，與向量垂直的向量可以是     

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面向量，且，則  （    ）

A．－3　 B．3 C．－1　　 D．1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量,,若,則實(shí)數(shù)的值為（ ）.

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知ab=，向量垂直，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在四邊形ABCD中，若，且，則（ ）

A．ABCD是矩形 B．ABCD是正方形
C．ABCD是菱形 D．ABCD是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量滿(mǎn)足，滿(mǎn)足，，若與共線(xiàn)，則的最小值為（    �。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直角三角形的兩條直角邊兩點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，分別為的中點(diǎn).則的最大值是

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

向量在向量上的投影是(     )

A．B．C．D．

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